Question

НАЙДИТЕ 4 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЛА ТАКИЕ ЧТО ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВТОРОГО И ЧЕТВЁРТОГО ИЗ ЭТИХ ЧИСЕЛ НА 31 БОЛЬШЕ ПРОИЗВЕДЕНИЙ ПЕРВОГО И ТРЕТЬЕГО

Answer 1

Пусть х- первое число. Х+1 второе число х+2 третье число. Х+3 четвертое число. По условию: (х+2)*х+31=(х+1)(х+3). Х^+2х+31=х^+х+3х+3. 2х=28. Х=14. Первое число. 14+1=15- второе число. 14+2=16- третте число. 14+3=17- четвертое число. Ответ:14,15,16,17.

Answer 2

Поиск последовательных натуральных чисел

Чтобы найти 4 последовательных натуральных числа, таких что произведение второго и четвертого чисел на 31 больше произведения первого и третьего чисел, мы можем использовать следующий подход:

1. Предположим, что первое число равно n. 2. Тогда второе число будет равно n + 1. 3. Третье число будет равно n + 2. 4. Четвертое число будет равно n + 3.

Теперь мы можем записать уравнение, используя эти числа:

(n + 1) * (n + 3) - n * (n + 2) > 31

Раскроем скобки и упростим уравнение:

n^2 + 4n + 3 - n^2 - 2n > 31

2n + 3 > 31

2n > 28

n > 14

Таким образом, первое число должно быть больше 14. Мы можем выбрать любое число больше 14 и использовать его в качестве первого числа, чтобы найти последовательность чисел, удовлетворяющую условию.

Например, если мы возьмем первое число равным 15, то последовательность будет следующей:

15, 16, 17, 18

Проверим, выполняется ли условие:

(16 * 18) - (15 * 17) = 288 - 255 = 33 > 31

Условие выполняется, поэтому эта последовательность подходит.

Таким образом, одна из последовательностей, удовлетворяющих условию, это 15, 16, 17, 18.