Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функции: у=2х+1, у=х^2

Answer 1

Решение..................

Answer 2

Вычисление площади фигуры, ограниченной графиками функций y=2x+1 и y=x^2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной графиками функций, нужно найти точки пересечения графиков, определить интервалы, где одна функция находится выше другой, и затем проинтегрировать разность функций в этих интервалах.

1. Нахождение точек пересечения графиков: Для этого приравняем уравнения функций друг к другу и решим полученное уравнение: 2x + 1 = x^2 x^2 - 2x - 1 = 0 Решив это квадратное уравнение, найдем значения x.

2. Определение интервалов: После нахождения точек пересечения графиков, определим интервалы, где одна функция находится выше другой.

3. Интегрирование разности функций: Выразим разность функций как новую функцию, затем проинтегрируем эту функцию в пределах соответствующих интервалов, чтобы найти площадь фигуры.

После того как найдем точки пересечения, определим интервалы и проинтегрируем разность функций, мы сможем вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=2x+1 и y=x^2.