Question

Найдите стороны прямоугольнтка периметр которого равен 32 см а площадь 55 см² срочно плиз

Answer 1

11 и 5 см
......................

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти стороны прямоугольника, у которого периметр равен 32 см, а площадь равна 55 см².

Периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где P - периметр, a и b - стороны прямоугольника.

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b, где S - площадь, a и b - стороны прямоугольника.

Давайте решим эту задачу.

Пусть a и b - стороны прямоугольника.

Из условия задачи у нас есть два уравнения: 1. P = 2(a + b) = 32 2. S = a * b = 55

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений сторон прямоугольника.

Решение

1. Из первого уравнения получаем: a + b = 16 (поделили оба выражения на 2). 2. Из второго уравнения получаем: a * b = 55.

Теперь у нас есть система уравнений: - a + b = 16 - a * b = 55

Мы можем решить эту систему уравнений, используя различные методы, например, метод подстановки или метод исключения.

Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения получаем: a = 16 - b.

Подставим это значение во второе уравнение: (16 - b) * b = 55

Раскроем скобки: 16b - b² = 55

Приведем уравнение к квадратному виду: b² - 16b + 55 = 0

Решим это квадратное уравнение.

Используем квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0.

В нашем случае: a = 1, b = -16, c = 55.

Используем формулу дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения: D = b² - 4ac

Вычислим дискриминант: D = (-16)² - 4 * 1 * 55 = 256 - 220 = 36

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня.

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Вычислим корни: b₁ = (-(-16) + √36) / (2 * 1) = (16 + 6) / 2 = 22 / 2 = 11 b₂ = (-(-16) - √36) / (2 * 1) = (16 - 6) / 2 = 10 / 2 = 5

Теперь, когда у нас есть значения сторон прямоугольника, мы можем проверить, соответствуют ли они условиям задачи.

Проверим первое уравнение: a + b = 16 11 + 5 = 16

Условие выполняется.

Проверим второе уравнение: a * b = 55 11 * 5 = 55

Условие также выполняется.

Ответ

Таким образом, стороны прямоугольника равны 11 см и 5 см, при которых периметр равен 32 см, а площадь равна 55 см².