Question

СРОЧНО!! ПОЖАЛУЙСТА ! Разложите на множители многочлен : х²- у²+4х+ 4. 1)(х-y-2)(x+y-2) 2)(x-y+2)(x+y+2) 3) 4(x-y)(x+2) 4)(x-y+2)(x-y-2)

Answer 1

(x^2+4x+4)-y^2=(x+2)^2-y^2=(x+2-y)(x+2+y)
Получается правильный ответ под цифрой 2

Answer 2

1) (x-y-2)(x+y-2) = x^2 - xy - 2x + xy - y^2 + 2y - 2x + 2y + 4 = x^2 - y^2 - 4 2) (x-y+2)(x+y+2) = x^2 - xy + 2x + xy - y^2 + 2y + 2x - 2y + 4 = x^2 - y^2 + 4 3) 4(x-y)(x+2) = 4x^2 - 4xy + 8x - 4y 4) (x-y+2)(x-y-2) = x^2 - xy - 2x - xy + y^2 + 2y + 2x - y^2 - 2y + 4 = x^2 - y^2 + 4

Теперь подставим полученные выражения в исходный многочлен:

х²- у²+4х+4 = (x^2 - y^2 - 4) + (x^2 - y^2 + 4) + (4x^2 - 4xy + 8x - 4y) + (x^2 - y^2 + 4) = 6x^2 - 2y^2 + 8x - 4y

Таким образом, многочлен разложен на множители:

6x^2 - 2y^2 + 8x - 4y