Question

Найдите количество целых решений неравенства: x2-3x меньше 10

Answer 1

X2-3x-10<0
D=9+4*10=49
x1=(3-7):2=-2
x2=(3+7):2=5

Answer 2

Для решения данного неравенства, x^2 - 3x < 10, мы будем следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Приведение неравенства к стандартному виду Сначала нам нужно привести неравенство к стандартному виду, где одна сторона равна нулю. Для этого вычитаем 10 из обеих сторон: x^2 - 3x - 10 < 0

Шаг 2: Факторизация или использование квадратного корня Теперь мы должны решить это неравенство. В данном случае мы можем либо факторизовать выражение, либо использовать квадратный корень. Давайте воспользуемся факторизацией: (x - 5)(x + 2) < 0

Шаг 3: Определение интервалов Теперь мы должны определить интервалы, в которых это неравенство будет выполняться. Для этого рассмотрим каждый множитель отдельно: - (x - 5) < 0 - (x + 2) < 0

Шаг 4: Решение каждого множителя Решим каждый множитель, чтобы найти значения x, при которых каждый множитель меньше нуля. - (x - 5) < 0: Решение этого неравенства дает нам x < 5. - (x + 2) < 0: Решение этого неравенства дает нам x < -2.

Шаг 5: Определение интервалов решений Теперь мы можем определить интервалы, в которых выполняется исходное неравенство. Для этого мы должны рассмотреть комбинации интервалов, в которых каждый множитель меньше нуля: - x < -2 и x < 5: Здесь нам нужны значения x, которые одновременно меньше -2 и меньше 5. Это означает, что решение будет в интервале (-∞, -2). - x > 5 и x < -2: Этот интервал не имеет пересечения и, следовательно, не дает решений.

Шаг 6: Ответ Таким образом, количество целых решений данного неравенства равно 0, так как нет целых чисел, которые удовлетворяют этому неравенству. Ответ: 0 целых решений.