Question

Упростите 25^3*5^4\5^-2

Answer 1

=((5^2)^3•5^4•5^2=5^6•5^4•5^2=5^12;

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать следующие свойства степеней и умножения:

1. Свойство степени произведения: \(a^m \times a^n = a^{m+n}\) 2. Свойство степени деления: \(a^m \div a^n = a^{m-n}\) 3. Свойство отрицательной степени: \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\)

Теперь применим эти свойства к нашему выражению:

\(25^3 \times 5^4 \div 5^{-2}\)

Сначала рассмотрим \(25^3\) и \(5^4\). Используя свойство степени произведения, мы можем сложить степени чисел 25 и 5:

\(25^3 \times 5^4 = 25^{3+4} = 25^7\)

Затем рассмотрим деление на \(5^{-2}\). Используя свойство степени деления, мы можем вычесть степени чисел 25 и 5:

\(25^7 \div 5^{-2} = 25^{7-(-2)} = 25^9\)

Таким образом, упрощенное выражение равно \(25^9\).

Упрощение выражения: \(25^3 \times 5^4 \div 5^{-2} = 25^9\)