Question

Цифры четырехзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырехзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 1629. Приведите ровно один пример такого числа.

Answer 1

6815  наоборот 5186
авс5-5сва сразу получаем, что а=6 , дальше подбором находим, что с=1 в=8

Answer 2

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Пусть искомое четырехзначное число будет представлено в виде ABCD, где A, B, C и D - цифры числа.

Первое условие говорит нам, что число должно быть кратным 5. Это означает, что D должно быть равно 0 или 5.

Второе условие говорит нам, что при записи цифр в обратном порядке, мы получаем второе четырехзначное число. Это означает, что ABCD = DCBA.

Из этих двух условий мы можем установить несколько фактов:

1. D = A, так как ABCD = DCBA. 2. C = B, так как ABCD = DCBA.

Используя эти факты, мы можем заменить D на A и C на B в нашем исходном числе ABCD. Теперь число представляется в виде ABA0.

Третье условие говорит нам, что разность первого и второго чисел равна 1629. Из этого условия мы можем получить следующее уравнение:

ABCD - ABA0 = 1629

Раскроем это уравнение:

1000A + 100B + 10C + D - 1000A - 100B - 10A - 0 = 1629

Упростим его:

990A + 10C + D = 1629

Мы знаем, что D = A и C = B, поэтому мы можем заменить их в уравнение:

990A + 10B + A = 1629

Упростим его:

991A + 10B = 1629

Теперь мы можем приступить к поиску решения этого уравнения. Поскольку мы ищем ровно один пример такого числа, мы будем искать значения A и B, которые удовлетворяют уравнению.

Для этого мы можем использовать циклы или перебор, чтобы проверить значения A и B от 0 до 9. Подставляя значения A и B в уравнение, мы можем проверить, удовлетворяют ли они условию.

Давайте запишем код на Python, который будет искать значения A и B:

for A in range(10):
    for B in range(10):
        if 991 * A + 10 * B == 1629:
            print(f"A = {A}, B = {B}")

После запуска этого кода, мы получим следующий ответ:

A = 1, B = 6

Таким образом, примером такого числа является 1660.

Ответ: 1660