Question

Найдите 100sin альфа, если cos альфа= -(17/25) и П/2<альфа<П Решите подробнее пжл)

Answer 1

Sin²α = 1 - Cos²α = 1 - 289/625 = (625 - 289)/625 = 336/625 ⇒ Sinα = 4√21/25
100Sinα = 100*4√21/25 = 16√21

Answer 2

Для начала найдем значение sin(альфа) используя формулу sin^2(альфа) + cos^2(альфа) = 1 Так как cos(альфа) = -(17/25), то sin^2(альфа) + (-17/25)^2 = 1 sin^2(альфа) + 289/625 = 1 sin^2(альфа) = 1 - 289/625 sin^2(альфа) = 625/625 - 289/625 sin^2(альфа) = 336/625 sin(альфа) = ±√(336/625) sin(альфа) = ±√336/√625 sin(альфа) = ±√336/25 sin(альфа) = ±√336/25

Так как мы знаем, что угол находится во втором или третьем квадранте (так как cos(альфа) отрицательный), то sin(альфа) также будет отрицательным. sin(альфа) = -√336/25

Теперь найдем 100sin(альфа): 100sin(альфа) = 100*(-√336/25) 100sin(альфа) = -100√336/25

Таким образом, значение 100sin(альфа) равно -100√336/25.