Question

Найдите координаты точки пересечения прямых:a)x-y=-1 и 2x+y=4СПАСИБО ЗАРАНЕЕ!!!!!!!!!

Answer 1

X - y = -1
2x + y = 4

y = x + 1
y = 4 - 2x

Приравниванием:

x + 1 = 4 - 2x
3x = 3
x = 1

Подставляем в любое уравнение:
y = x + 1 = 1 + 1 = 2

Ответ: точки пересечения (1;2)

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения двух прямых необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнений прямых. В данном случае, у нас есть два уравнения:

1) x - y = -1 2) 2x + y = 4

Метод решения систем уравнений

Существует несколько методов для решения систем уравнений. Один из самых распространенных методов - это метод подстановки или метод исключения. В данном случае, мы воспользуемся методом исключения.

Метод исключения

1) Умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент при x в обоих уравнениях одинаковым:

Уравнение 1: 2(x - y) = 2(-1) -> 2x - 2y = -2 Уравнение 2: 2x + y = 4 2) Теперь мы можем сложить оба уравнения:

(2x - 2y) + (2x + y) = -2 + 4 4x - y = 2

3) Теперь у нас есть новое уравнение, которое связывает x и y. Мы можем решить его относительно x:

4x - y = 2 -> 4x = y + 2 -> x = (y + 2) / 4

4) Теперь, чтобы найти значение y, мы можем подставить это выражение для x в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

x - y = -1 -> (y + 2) / 4 - y = -1

Раскроем скобки и упростим уравнение:

(y + 2) - 4y = -4 -3y + 2 = -4 -3y = -6 y = 2

5) Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в выражение для x:

x = (y + 2) / 4 -> x = (2 + 2) / 4 -> x = 4 / 4 -> x = 1

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (1, 2).

Ответ: Точка пересечения прямых имеет координаты (1, 2).