Question

(a+3)^3-(a+1)(7-a) Упростить выражение (a+3)^3-(a+1)(7-a)

Answer 1

A³+9a²+27a+27-7a+a²-7+a=a³+10a²+21a+20

Answer 2

Давайте решим это выражение по порядку.

Выражение, которое мы хотим упростить, это:

(a+3)^3 - (a+1)(7-a)

Для начала, давайте раскроем скобки в данном выражении.

(a+3)^3 означает, что мы должны возвести (a+3) в куб. Используя формулу для возведения в куб, это будет:

(a+3)^3 = (a+3)(a+3)(a+3)

Мы можем упростить это умножение, раскрывая скобки поочередно:

(a+3)(a+3)(a+3) = (a+3)(a^2+6a+9) = a(a^2+6a+9) + 3(a^2+6a+9) = a^3 + 6a^2 + 9a + 3a^2 + 18a + 27 = a^3 + 9a^2 + 27a + 27

Теперь давайте раскроем скобку (a+1)(7-a). Для этого умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

(a+1)(7-a) = a(7-a) + 1(7-a) = 7a - a^2 + 7 - a

Теперь объединим значения:

(a+3)^3 - (a+1)(7-a) = a^3 + 9a^2 + 27a + 27 - (7a - a^2 + 7 - a)

Распределение минуса:

= a^3 + 9a^2 + 27a + 27 - 7a + a^2 - 7 + a

Теперь объединим подобные члены:

= a^3 + a^2 + 9a^2 - 7a + a + 27 - 7 + 27

= a^3 + 10a^2 + 3a + 47

Таким образом, упрощенное выражение (a+3)^3 - (a+1)(7-a) равно a^3 + 10a^2 + 3a + 47.