Question

(3a-1)^2-(a+2)^2 Представьте в виде произведения:

Answer 1

(3a-1-a-2)(3a-1+a+2) = (2a-3)(4a+1)
___________________________________

Answer 2

(3a-1)²-(a+2)²=((3a-1)-(a+2))((3a-1)+(a+2))

Answer 3

Для начала, давайте рассмотрим выражение (3a-1)^2. Чтобы раскрыть квадрат, мы умножим это выражение само на себя:

(3a-1)^2 = (3a-1)(3a-1)

Мы можем использовать правило раскрытия скобок для умножения двух двучленов:

(3a-1)(3a-1) = 3a * 3a + 3a * (-1) + (-1) * 3a + (-1) * (-1)

Упрощая это, получим:

9a^2 - 3a - 3a + 1 = 9a^2 - 6a + 1

Теперь рассмотрим выражение (a+2)^2. Снова раскроем квадрат:

(a+2)^2 = (a+2)(a+2)

Применяя правило раскрытия скобок, получаем:

(a+2)(a+2) = a * a + a * 2 + 2 * a + 2 * 2

Упрощая это, получим:

a^2 + 2a + 2a + 4 = a^2 + 4a + 4

Теперь, заменим эти выражения в исходном выражении:

(3a-1)^2 - (a+2)^2 = (9a^2 - 6a + 1) - (a^2 + 4a + 4)

Раскроем скобки и выполним вычитание:

9a^2 - 6a + 1 - a^2 - 4a - 4

Упростим это выражение, объединяя подобные термы:

(9a^2 - a^2) + (-6a - 4a) + (1 - 4)

Это дает нам:

8a^2 - 10a - 3

Теперь представим это выражение в виде произведения. Мы можем разложить это выражение на два множителя путем нахождения двух чисел, которые умножаются, чтобы дать 8a^2, и двух чисел, которые умножаются, чтобы дать -3. Затем мы соединим эти множители, чтобы получить исходное выражение.

Разложим 8a^2 на два множителя. Мы можем записать это как:

8a^2 = (2a)^2

Теперь разложим -3 на два множителя. Здесь есть несколько вариантов, но одно из возможных разложений:

-3 = -1 * 3

Теперь соединим множители:

8a^2 - 10a - 3 = (2a)^2 - 1 * 3

Таким образом, выражение (3a-1)^2 - (a+2)^2 может быть представлено в виде произведения:

(2a - 1)(2a + 3)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.