Question

Срооооочно помогите пожалуйста. Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=3cosx+cos(-x)

Answer 1

=3cosx+cosx=4cosx
F (x) = 4sinx+ C

Answer 2

Для нахождения общего вида первообразной для функции f(x) = 3cos(x) + cos(-x) мы можем воспользоваться знанием о свойствах интегралов и производных тригонометрических функций.

Сначала найдем первообразную для функции 3cos(x). Интегрируя cos(x), мы получаем sin(x). Таким образом, первообразная для 3cos(x) будет 3sin(x).

Затем найдем первообразную для функции cos(-x). Интегрируя cos(-x), мы получаем sin(-x), что равно -sin(x).

Теперь объединим эти две первообразные: 3sin(x) - sin(x) = 2sin(x).

Итак, общий вид первообразной для функции f(x) = 3cos(x) + cos(-x) будет F(x) = 2sin(x) + C, где C - произвольная постоянная.

Надеюсь, это поможет вам!