Question

Найдите значение выражения: 8(sin^2 x - cos^2 x), если х=π/6

Answer 1

=8*(1/2)²-8*(√3/2)²=8/4-8*3/4=2-6=-4. Ответ: -4.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны подставить значение x = π/6 в выражение 8(sin^2(x) - cos^2(x)) и вычислить его значение. Давайте выполним это пошагово.

1. Заменим x на значение π/6 в выражении: 8(sin^2(π/6) - cos^2(π/6))

2. Вычислим sin(π/6) и cos(π/6): sin(π/6) = 1/2 cos(π/6) = √3/2

3. Подставим значения sin(π/6) и cos(π/6) в выражение: 8((1/2)^2 - (√3/2)^2)

4. Вычислим значения внутри скобок: (1/2)^2 = 1/4 (√3/2)^2 = 3/4

5. Подставим полученные значения обратно в выражение: 8(1/4 - 3/4)

6. Выполним операцию вычитания внутри скобок: 8(-2/4)

7. Упростим дробь: -2/4 = -1/2

8. Подставим полученное значение обратно в выражение: 8(-1/2)

9. Выполним операцию умножения: -8/2 = -4

Таким образом, значение выражения 8(sin^2(x) - cos^2(x)) при x = π/6 равно -4.