Question

Угол при вершине , противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 30 градусов боковая сторона треугольника равна 16 найдите площадь этого треугольника

Answer 1

Воспользуемся формулой "Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними".

У нас треугольник равнобедренный, a=b=16; sin 30°=1/2

Получаем S =(1/2)16·16·(1/2)=64

Ответ: 64

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади треугольника, которая основывается на длинах сторон и угле между ними. В данном случае, у нас есть равнобедренный треугольник с углом при вершине, противолежащим основанию, равным 30 градусов, и боковой стороной, равной 16.

Найдем высоту треугольника:

Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на основание. В равнобедренном треугольнике, высота будет являться медианой и биссектрисой одновременно.

Для нахождения высоты треугольника, мы можем использовать формулу: h = a * sin(α), где h - высота, a - боковая сторона, α - угол при вершине.

В данном случае, у нас боковая сторона равна 16, а угол при вершине равен 30 градусов. Подставляя эти значения в формулу, получим: h = 16 * sin(30°).

Вычисляя значение синуса 30 градусов, получим: h = 16 * 0.5 = 8.

Таким образом, высота треугольника равна 8.

Найдем основание треугольника:

В равнобедренном треугольнике, основание будет одной из боковых сторон. В данном случае, у нас боковая сторона также равна 16.

Найдем площадь треугольника:

Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу: S = (1/2) * a * h, где S - площадь, a - основание, h - высота.

Подставляя значения основания (16) и высоты (8) в формулу, получим: S = (1/2) * 16 * 8 = 64.

Таким образом, площадь данного равнобедренного треугольника равна 64 квадратным единицам.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади равнобедренного треугольника: S = (b^2 * sinA) / 2, где b - боковая сторона треугольника, A - угол при вершине.

Мы знаем, что угол при вершине, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 30 градусов, а боковая сторона треугольника равна 16.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и рассчитать площадь треугольника:

S = (16^2 * sin30) / 2 S = (256 * 0.5) / 2 S = 128 / 2 S = 64

Таким образом, площадь этого треугольника равна 64 квадратных единиц.