Question

Помогите решить, пожалуйста. 30б. 1. Представьте в виде произведения. а^4×в^4 - а^4 + 6×а^2×в^2 - 9×в^4 Если что, ^4 и ^2 обозначает четвёртую и вторую степень)

Answer 1

A^4b^4 - a^4 + 6a^2b^2 - 9b^4=
(a^2b^2)^2-(a^2-3b^2)^2=
(a^2b^2+a^2-3b^2)(a^2b^2-a^2+3b^2)

Answer 2

Давайте решим это выражение:

а^4×в^4 - а^4 + 6×а^2×в^2 - 9×в^4

Сначала вынесем общий множитель из первых двух членов:

а^4(в^4 - 1)

Теперь вынесем общий множитель из последних двух членов:

6×а^2×в^2 - 9×в^4 = 3в^2(2а^2 - 3в^2)

Теперь можем объединить оба выражения:

а^4(в^4 - 1) + 3в^2(2а^2 - 3в^2)

Теперь это выражение не может быть упрощено дальше, так что это и будет окончательный ответ.