Question

(√8-2√32)*√2√11-√21*√11+√21√8-√18+√50+√723√12+2√3-2√27

Answer 1

(√8 -2√32)*√2 = √8*2 - 2√32*2 = √16 - 2√64 = 4 - 2*8 = 4-16 = -12

√8-√18+√50+√72 = 2√2 - 3√2 + 5√2 + 6√2 = 10√2
3√12 + 2√3 - 2√27 = 3*2√3 + 2√3 - 2*3√3 = 2√3

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, мы можем сначала упростить каждое слагаемое, а затем сложить полученные результаты.

1. Упрощение слагаемых:

- (√8 - 2√32) = 2√2 - 8√2 = -6√2 - √2√11 = √(2 * 11) = √22 - √21√8 = √(21 * 8) = √168 = 2√42 - √50 = √(5 * 10) = 5√2 - √723√12 = √(723 * 12) = √8676 = 6√1446 - √3-2√27 = √3 - 2√(3 * 9) = √3 - 6√3 = -5√3

2. Сложение результатов:

Теперь, когда у нас есть упрощенные слагаемые, мы можем сложить их вместе:

(-6√2) + √22 - √21√11 + 2√42 - √18 + 5√2 + 6√1446 - 5√3

Мы можем сгруппировать слагаемые с их коэффициентами:

(-6√2 + 5√2) + (√22 - √21√11 + 2√42) + (√18 + 6√1446 - 5√3)

Теперь мы можем упростить каждую группу отдельно:

-6√2 + 5√2 = -√2 √22 - √21√11 + 2√42 = √22 - √(21 * 11) + 2√(42) = √22 - √231 + 2√42 √18 + 6√1446 - 5√3 = √(2 * 3 * 3) + 6√(2 * 723) - 5√3 = 3√2 + 6√(2 * 723) - 5√3

3. Итоговый результат:

Теперь мы можем объединить все группы и получить окончательный результат:

-√2 + √22 - √231 + 2√42 + 3√2 + 6√(2 * 723) - 5√3

Мы можем сгруппировать слагаемые с одинаковыми корнями:

(-√2 + 3√2) + (√22 - √231 + 2√42) + 6√(2 * 723) - 5√3

Сокращаем слагаемые:

2√2 + √22 - √231 + 2√42 + 6√(2 * 723) - 5√3

Теперь мы можем упростить каждое слагаемое:

2√2 + √22 - √231 + 2√42 + 6√(2 * 723) - 5√3 ≈ 2.828 + 4.69 - 15.198 + 2.828 + 36.954 - 5√3

Расчет:

2.828 + 4.69 - 15.198 + 2.828 + 36.954 - 5 * √3 = -16.898 + 40.612 - 5√3 ≈ 23.714 - 5√3

Итоговый результат: примерно 23.714 - 5√3.