Question

Помогите,пожалуйста!Постройте график функции y=|(x+3)^2-4|.

Answer 1

...................................

Answer 2

Для построения графика функции y = |(x+3)^2-4| мы можем использовать информацию о форме и поведении функции.

Анализ функции:

Функция y = |(x+3)^2-4| представляет собой модуль разности между квадратом выражения (x+3)^2 и числом 4.

Определение области определения:

Функция определена для всех значений x, так как выражение (x+3)^2 всегда будет неотрицательным, а модуль от неотрицательного числа также будет неотрицательным.

Определение особых точек:

Чтобы найти особые точки функции, мы должны найти значения x, при которых выражение (x+3)^2-4 равно нулю. Решим это уравнение:

(x+3)^2-4 = 0

(x+3)^2 = 4

x+3 = ±√4

x+3 = ±2

x = -3 ± 2

Таким образом, особыми точками функции являются x = -5 и x = -1.

Построение графика:

Для построения графика функции y = |(x+3)^2-4| мы можем использовать полученную информацию о особых точках и поведении функции.

1. Начнем с построения графика функции (x+3)^2-4. Это парабола с вершиной в точке (-3, -4) и открывается вверх.

2. Затем применим модуль к этой функции, чтобы получить график функции y = |(x+3)^2-4|. Это означает, что все значения функции, которые меньше нуля, будут изменены на их абсолютное значение.

3. Учтем особые точки x = -5 и x = -1. В этих точках график функции может иметь изменение направления.

График функции y = |(x+3)^2-4|:


На графике видно, что функция имеет параболическую форму и открывается вверх. Особые точки x = -5 и x = -1 являются точками перегиба, где график меняет направление.