Question

Помогите решить! Уравнение: 49х^2-28х+4=0; (3x+2)^2+(4x+1) (4x-1)=(5x-1)^2 Верно ли раскрыты скобки: (3х+у)^2=9х^2+y+6xy Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (5-7х)^2 Где квадрат разности: 3^2-a^2; (3-a) (a-3); (3-a)^2; (3a-4b)^2.

Answer 1

1) x=28 + (-) корень из всего выражения 28 в квадрате - 4 умножить на 49 умножить на 4 и все вышенаписанное делить на 2 умножить на 49
Далее x= дробь в числителе 28 плюс минус корень из 784 - 784
в знаменателе 98
x= в числителе 28 плюс минус 0 в знаменателе 98
итого x= 28/98
x=2/7

Answer 2

Уравнение: 49х^2 - 28х + 4 = 0

Для решения этого уравнения можно использовать метод дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении, a = 49, b = -28 и c = 4. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-28)^2 - 4 * 49 * 4 = 784 - 784 = 0

Дискриминант равен 0, что означает, что уравнение имеет один корень. Найдем этот корень, используя формулу x = -b / (2a):

x = -(-28) / (2 * 49) = 28 / 98 = 2 / 7

Таким образом, решение уравнения 49х^2 - 28х + 4 = 0: x = 2/7.

Теперь рассмотрим следующее уравнение: (3x + 2)^2 + (4x + 1) + (4x - 1) = (5x - 1)^2

Раскроем скобки и упростим выражение:

9x^2 + 12x + 4 + 4x + 1 + 4x - 1 = 25x^2 - 10x + 1

Сгруппируем одинаковые члены:

9x^2 + 20x + 4 = 25x^2 - 10x + 1

Перенесем все члены в одну сторону и упростим:

16x^2 - 30x - 3 = 0

Это уравнение можно решить с использованием метода дискриминанта, аналогично предыдущему уравнению.

Далее, для раскрытия скобок (3х + у)^2 = 9х^2 + y + 6xy, необходимо возвести каждый член скобки в квадрат:

(3x + y)^2 = 9x^2 + 2 * 3x * y + y^2 = 9x^2 + 6xy + y^2

Теперь преобразуем многочлен (5 - 7x)^2 в стандартный вид:

(5 - 7x)^2 = (5 - 7x) * (5 - 7x) = 25 - 35x - 35x + 49x^2 = 49x^2 - 70x + 25

Квадрат разности (3^2 - a^2) можно упростить следующим образом:

(3^2 - a^2) = 9 - a^2

Разность (3 - a) будет иметь вид:

(3 - a)

Для выражения (3 - a)^2 можно применить формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

(3 - a)^2 = 3^2 - 2 * 3 * a + a^2 = 9 - 6a + a^2

Наконец, квадрат разности (3a - 4b)^2 можно раскрыть следующим образом:

(3a - 4b)^2 = (3a - 4b) * (3a - 4b) = 9a^2 - 12ab - 12ab + 16b^2 = 9a^2 - 24ab + 16b^2