Question

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии. Yn, если y1=32 d=5

Answer 1

$y_{1}=32\\d=5\\y_{10}=y_{1}+9d=32+9*5=32+45=77\\\\S_{10}=\frac{y_{1}+y_{10}}{2}*10=\frac{32+77}{2}*10=\frac{1090}{2}=545$

Answer 2

Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой:

Sn = n/2 * (2a + (n-1)d)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае у нас дано, что y1 = 32 и d = 5. Также нам нужно найти сумму первых 10 членов прогрессии, поэтому n = 10.

Подставим данные в формулу:

S10 = 10/2 * (2*32 + (10-1)*5) S10 = 5 * (64 + 45) S10 = 5 * 109 S10 = 545

Таким образом, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 545.