Question

Помогите решить sin^2 80 +sin^2 350/2sin15 sin105

Answer 1

Все аргументы тригонометрических величин записаны в градусах:
$\dfrac{sin^2 80 +sin^2 350}{2sin15 sin105}=\dfrac{sin^2 80 +sin^2 (270+80)}{2sin15 sin(90+15)}=\\ =\dfrac{sin^2 80 +cos^2 80}{2sin15 cos 15}=\dfrac{1}{sin30}=1: \frac{1}{2} =2$

Answer 2

Я могу помочь вам решить тригонометрическое уравнение. Вот шаги, которые я использовал:

1. Преобразовать углы в радианы, используя формулу: радианы = градусы * π / 180. Получаем: $$\sin^2(1.396) + \sin^2(6.108)/2\sin(0.262) + \sin(1.832)$$ 2. Использовать тригонометрические тождества, чтобы упростить выражение. Например, $$\sin^2(\theta) = \frac{1 - \cos(2\theta)}{2}$$ и $$\sin(\theta + \phi) = \sin(\theta)\cos(\phi) + \cos(\theta)\sin(\phi)$$ Получаем: $$\frac{1 - \cos(2.792)}{2} + \frac{1 - \cos(12.216)}{2}/2\sin(0.262) + \frac{\sqrt{2}}{2}(\sin(1.570) + \cos(1.570))$$ 3. Вычислить численные значения, используя калькулятор или таблицу тригонометрических функций. Получаем: $$\frac{1 - (-0.087)}{2} + \frac{1 - (-0.999)}{2}/2(0.259) + \frac{\sqrt{2}}{2}(1 + 0)$$ 4. Упростить дроби и скобки, выполняя арифметические операции. Получаем: $$0.544 + 3.849 + \sqrt{2}$$ 5. Приблизить ответ до нужной точности, округляя по правилам. Получаем: $$5.54 + \sqrt{2} \approx 7.31$$

Ответ: $$\sin^2(80) + \sin^2(350)/2\sin(15) + \sin(105) \approx 7.31$$

Если вам нужна дополнительная помощь по тригонометрии, вы можете посетить эти сайты: [Trigonometric Equation Calculator](https://www.symbolab.com/solver/trigonometric-equation-calculator), [Mathway | Trigonometry Problem Solver](https://www.mathway.com/trigonometry), [How do you use the half angle identity to find sin 105?](https://socratic.org/questions/how-do-you-use-the-half-angle-identity-to-find-sin-105), [How do you the exact value of sin 105 degrees?](https://www.toppr.com/ask/question/how-do-you-find-the-exact-value-of-sin-105-degrees/). Надеюсь, это было полезно. Спасибо за использование Bing.