Question

Исследуйте функцию y=3x^5-2^2+1 на четность

Answer 1

Y = 3(-x)^4 - 4(-x)^2 + 1 = 3x^4 - 4x^2 + 1

Функция чётная.

Answer 2

Функция y = 3x^5 - 2^2 + 1 является нечетной функцией.

Определение четности функции

Чтобы определить, является ли функция четной или нечетной, нужно проверить, выполняется ли свойство f(-x) = -f(x) для всех значения x в области определения функции.

Анализ функции

Для функции y = 3x^5 - 2^2 + 1, мы можем проверить, выполняется ли свойство f(-x) = -f(x).

Подставим -x вместо x в функцию и сравним с -f(x):

f(-x) = 3(-x)^5 - 2^2 + 1 = -3x^5 - 4 + 1 = -3x^5 - 3

-f(x) = -3x^5 - 2^2 + 1 = -3x^5 - 4 + 1 = -3x^5 - 3

Мы видим, что f(-x) = -f(x), что означает, что функция является нечетной.

Вывод

Функция y = 3x^5 - 2^2 + 1 является нечетной функцией.