Question

Постройте график квадратный функции y=-x^2-4x+14

Answer 1

Таблица с данными для построения графика и сам график, ниже

Пример: пусть х= 2 ,тогда

$y = -2^2 - 4 * 2 +14 = -12 +14 = 2$

Остальные точки аналогично

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам построить график квадратной функции y = -x^2 - 4x + 14.

Для построения графика, мы можем использовать координатную плоскость. Ось x будет горизонтальной осью, а ось y - вертикальной осью. Важно понимать, что график квадратной функции будет иметь форму параболы.

Для начала, давайте определим вершину параболы. Вершина параболы имеет координаты (-b/2a, f(-b/2a)), где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В данном случае, у нас есть уравнение y = -x^2 - 4x + 14. Здесь a = -1, b = -4 и c = 14.

Теперь, подставим значения a и b в формулу вершины параболы:

x = -(-4) / (2 * -1) = 4 / -2 = -2

Теперь подставим значение x в уравнение, чтобы найти значение y:

y = -(-2)^2 - 4*(-2) + 14 = -4 - (-8) + 14 = -4 + 8 + 14 = 18

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (-2, 18).

Теперь давайте построим график, используя найденную вершину. Мы также можем использовать несколько дополнительных точек для лучшего представления параболы.

| x | y | |-------|-------| | -5 | 6 | | -4 | 2 | | -3 | 0 | | -2 | 18 | | -1 | 20 | | 0 | 14 | | 1 | 10 | | 2 | 8 | | 3 | 8 | | 4 | 10 | | 5 | 14 |

Теперь, давайте нарисуем график, используя эти точки:

График


На графике вы можете увидеть, что парабола открывается вниз (знак коэффициента a = -1). Вершина параболы находится в точке (-2, 18). Парабола проходит через остальные указанные точки и имеет форму, характерную для квадратной функции.

Я надеюсь, что это помогло вам построить график квадратной функции y = -x^2 - 4x + 14. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!