Question

√(43-6√28) - √(43+6√28) сократить уравнение. Буду очень признательна .))

Answer 1

$\sqrt{43-6 \sqrt{28} } - \sqrt{43+6 \sqrt{28} } \\ \sqrt{36-12 \sqrt{7}+ 7} - \sqrt{36+12 \sqrt{7}+ 7} = \\ \sqrt{(6- \sqrt{7} })^2 -\sqrt{(6+ \sqrt{7} })^2= \\ 6- \sqrt{7} -6- \sqrt{7}=-2 \sqrt{7}$

Answer 2

Давайте разберемся с этим уравнением. У нас есть следующее выражение:

√(43-6√28) +- √(43+6√28)

Чтобы сократить это уравнение, мы можем использовать формулу для суммы и разности квадратных корней:

√a +- √b = √(a +- 2√ab + b)

Применяя эту формулу к нашему уравнению, мы получаем:

√(43-6√28) +- √(43+6√28) = √((43-6√28) +- 2√((43-6√28)(43+6√28)) + (43+6√28))

Теперь давайте упростим это выражение. Сначала умножим два выражения внутри второго квадратного корня:

(43-6√28)(43+6√28) = 43^2 - (6√28)^2 = 1849 - 1008 = 841

Теперь, заменим это значение в наше исходное уравнение:

√((43-6√28) +- 2√((43-6√28)(43+6√28)) + (43+6√28)) = √(43-6√28 +- 2√841 + 43+6√28)

Теперь, упростим это выражение дальше:

√(43-6√28 +- 2√841 + 43+6√28) = √(86 + 2√841) = √(86 + 2 * 29) = √(86 + 58) = √144 = 12

Таким образом, сокращенное уравнение равно 12.