Question

Найдите cos a, если ctg a = корень из 2, пи

Answer 1

Sin²a=1:(1+ctg²a)=1:(1+2)=1/3
cosa=-√(1-sin²a)=-√(1-1/3)=-√(2/3)=-√6/3

Answer 2

Для начала найдем значение тангенса угла a. Так как ctg a = 1/tg a, то tg a = 1/ctg a = 1/√2.

Теперь найдем значение косинуса угла a. Используя тригонометрическую теорему, мы можем найти косинус угла a как 1/√(1 + tg^2 a). Подставляя значение tg a, получим:

cos a = 1/√(1 + (1/√2)^2) = 1/√(1 + 1/2) = 1/√(3/2) = 1/√3 * √2/2 = √2/2√3 = √2/2√3

Таким образом, значение cos a равно √2/2√3.