Question

Мистер Фокс участвовал в шахматном турнире. Известно, что он сыграл 30 партий и набрал 17.5 очков. Найдите наименьшую возможную разность между числом выигранных и числом проигранных им партий.

Answer 1

Ответ/$#@$^&^[email protected]&/$/$#$#$#$

Answer 2

Для решения этой задачи давайте представим, что Мистер Фокс выиграл \( x \) партий, проиграл \( y \) партий и сыграл вничью в \( z \) партиях. У нас есть следующая информация:

1. Мистер Фокс сыграл 30 партий, так что количество партий выигранных, проигранных и сыгранных вничью будет суммироваться: \( x + y + z = 30 \). 2. Он набрал 17.5 очков, причем за выигрыш он получает 1 очко, за проигрыш - 0 очков, за ничью - 0.5 очка: \( x + 0.5z = 17.5 \).

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим \( z \) из второго уравнения: \( z = \frac{17.5 - x}{0.5} \).

Подставив это значение \( z \) в первое уравнение, получим: \( x + y + \frac{17.5 - x}{0.5} = 30 \).

Упростим это уравнение: \( 2x + 2y + 35 - 2x = 60 \), откуда \( 2y = 25 \), \( y = 12.5 \).

Теперь найдем разность между числом выигранных и числом проигранных партий: \( x - y = x - 12.5 \).

Следовательно, наименьшая возможная разность между числом выигранных и числом проигранных партий равна 0, при этом Мистер Фокс выиграл и проиграл одинаковое количество партий.