Question

2x/5+x/2=9 (Дробь / ) Уровнение

Answer 1

2x/5+x/2=9  /*10
4x+5x=90
9x=90
x=10

Answer 2

2x/5+x/2=9|*10
4x+5x=90
9x=90
x=10

Answer 3

Чтобы решить уравнение 2x/5 + x/2 = 9, мы можем начать с упрощения выражения слева от знака равенства. Для этого мы должны найти общий знаменатель для дробей.

Нахождение общего знаменателя

Дроби 2x/5 и x/2 имеют разные знаменатели (5 и 2 соответственно). Чтобы найти общий знаменатель, мы можем найти их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Знаменатели 5 и 2 имеют НОК, равный 10. Поэтому мы можем переписать дроби с общим знаменателем:

2x/5 = (2/5) * (10/10) * x = (4/10) * x = 2/5 * x x/2 = (1/2) * (10/10) * x = (5/10) * x = 1/2 * x

Теперь уравнение может быть записано следующим образом: (2/5) * x + (1/2) * x = 9.

Решение уравнения

Теперь у нас есть уравнение (2/5) * x + (1/2) * x = 9 с общим знаменателем.

Мы можем сложить дроби с одинаковыми знаменателями и упростить уравнение:

(2/5) * x + (1/2) * x = 9 (4/10) * x + (5/10) * x = 9 (9/10) * x = 9

Теперь мы можем убрать дробь, умножив обе части уравнения на обратное значение (10/9):

(10/9) * (9/10) * x = 9 * (10/9) x = 10

Таким образом, решение уравнения 2x/5 + x/2 = 9 равно x = 10.

Проверка решения

Чтобы проверить, что наше решение верно, мы можем подставить x = 10 обратно в исходное уравнение:

2(10)/5 + 10/2 = 4 + 5 = 9

Обе части уравнения равны 9, что подтверждает, что наше решение x = 10 верно.