Question

Разложите на множители: а) a^3 - 2a^2 + 18 - 9a б) a^5b^2 + 27a^2b^5

Answer 1

Это ж легко.... попробуй сам(а)

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители.

а) a^3 - 2a^2 + 18 - 9a

Для начала, давайте посмотрим, есть ли у нас какие-либо общие множители. В данном случае, мы можем выделить общий множитель a:

a(a^2 - 2a + 18 - 9)

Теперь, посмотрим на выражение в скобках. Мы можем попробовать разложить его на множители, используя различные методы, такие как сумма кубов или квадрат суммы.

Однако, в данном случае, мы не можем разложить выражение в скобках на множители с использованием только целых чисел. Поэтому, разложение на множители для данного выражения будет:

a(a^2 - 2a + 18 - 9)

б) a^5b^2 + 27a^2b^5

Здесь мы видим, что у нас есть две переменные, a и b. Чтобы разложить это выражение на множители, мы можем использовать метод суммы кубов.

Сначала, давайте выделим общие множители a^2 и b^2:

a^2(a^3 + 27b^3) + b^2(a^3 + 27b^3)

Теперь, мы видим, что у нас есть общий множитель (a^3 + 27b^3). Мы можем разложить это выражение на множители, используя формулу суммы кубов:

(a + 3b)(a^2 - 3ab + 9b^2) + (a^2 - 3ab + 9b^2)(a + 3b)

Таким образом, разложение на множители для данного выражения будет:

(a + 3b)(a^2 - 3ab + 9b^2) + (a^2 - 3ab + 9b^2)(a + 3b)

Таким образом, мы разложили данные выражения на множители.