Question

Преобразуйте в многочлен: а)(5-x)^2 б)(y+3)^2 в)(3y-2)^2 г)(2x+5y)^2

Answer 1

A) 25-10x+x² б)y²+6y+9 в)9y²-12y+4 г)4x²+20xy+5y²

Answer 2

Преобразование выражений в многочлены

Для каждого из выражений (а), (б), (в), (г), я преобразую их в многочлен, используя формулу квадрата суммы.

а) (5-x)^2

Для преобразования выражения (5-x)^2 в многочлен, мы можем использовать формулу квадрата суммы: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Таким образом, преобразуем (5-x)^2:

(5-x)^2 = 5^2 - 2*5*x + x^2 = 25 - 10x + x^2

Таким образом, многочлен, соответствующий выражению (5-x)^2, равен 25 - 10x + x^2.

**б) (y+3#### Преобразование в многочлены

Для преобразования данных выражений в многочлены, мы можем применить формулу для разложения квадрата бинома. Формула для разложения квадрата бинома (a + b)^2 имеет вид:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Давайте применим эту формулу к каждому из данных выражений.

а) (5 - x)^2: Применяя формулу для разложения квадрата бинома, мы получим:

(5 - x)^2 = (5)^2 - 2 * 5 * x + (x)^2 = 25 - 10x + x^2

Таким образом, многочлен для данного выражения равен 25 - 10x + x^2.

б) (y + 3)^2: Применяя формулу для разложения квадрата бинома, мы получим:

(y + 3)^2 = (y)^2 + 2 * y * 3 + (3)^2 = y^2 + 6y + 9

Таким образом, многочлен для данного выражения равен y^2 + 6y + 9.

в) (3y - 2)^2: Применяя формулу для разложения квадрата бинома, мы получим:

(3y - 2)^2 = (3y)^2 - 2 * 3y * 2 + (2)^2 = 9y^2 - 12y + 4

Таким образом, многочлен для данного выражения равен 9y^2 - 12y + 4.

г) (2x + 5y)^2: Применяя формулу для разложения квадрата бинома, мы получим:

(2x + 5y)^2 = (2x)^2 + 2 * 2x * 5y + (5y)^2 = 4x^2 + 20xy + 25y^2

Таким образом, многочлен для данного выражения равен 4x^2 + 20xy + 25y^2.

Итоговые многочлены:

а) (5 - x)^2 = 25 - 10x + x^2 б) (y + 3)^2 = y^2 + 6y + 9 в) (3y - 2)^2 = 9y^2 - 12y + 4 г) (2x + 5y)^2 = 4x^2 + 20xy + 25y^2

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.