Question

Производную у= 1-4х / 1+2х

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = (1 - 4x) / (1 + 2x), мы можем использовать правило дифференцирования частного функций. Давайте разобьем этот процесс на несколько шагов.

1. Найдем производную числителя. Для этого мы просто дифференцируем функцию 1 - 4x по переменной x. Поскольку производная константы равна нулю, производная числителя будет равна -4.

2. Найдем производную знаменателя. Также дифференцируем функцию 1 + 2x по переменной x. Производная константы равна нулю, поэтому производная знаменателя будет равна 2.

3. Теперь применим правило дифференцирования частного. Для этого нужно умножить производную числителя на знаменатель и вычесть произведение числителя на производную знаменателя, все это разделить на квадрат знаменателя. В нашем случае это будет:

(производная числителя * знаменатель - числитель * производная знаменателя) / (знаменатель^2)

Подставим значения, которые мы нашли:

(-4 * (1 + 2x) - (1 - 4x) * 2) / (1 + 2x)^2

4. Упростим эту формулу, раскрыв скобки и сократив подобные члены:

(-4 - 8x - 2 + 8x) / (1 + 2x)^2

(-6) / (1 + 2x)^2

Таким образом, производная функции y = (1 - 4x) / (1 + 2x) равна -6 / (1 + 2x)^2.