Question

Решите уравнение пожалуйста x^(2)+|2x-1|=0

Answer 1

[2x-1] раскрываем модуль x>=1/2 2x-1
                                          x<1/2  1-2x
x>=1/2
x2+2x-1=0
x12=(-2 +- корень(4+4))/2=(-2+-2корень(2))/2
x1= -2-корень не подходит vtymit 1/2
x2= -1+корент(2) = -1 + 1.41 = 0.41 тоже не подходит
x<1/2
x2+1-2x=0
(x-1)2=0
x=1 тоже не подходит
нет решений

Answer 2

Данное уравнение выглядит следующим образом: x^2 + |2x - 1| = 0. Чтобы решить его, мы должны разобраться с модулем |2x - 1|.

Разбор случаев

Модуль |2x - 1| может быть положительным или нулевым. В случае, если он равен нулю, у нас будет только одно возможное значение для x. В случае, если модуль положителен, у нас будет два возможных значения для x, одно из которых будет положительным, а другое - отрицательным.

Решение уравнения

Рассмотрим каждый случай отдельно:

1. Модуль равен нулю:

Если |2x - 1| = 0, это означает, что выражение 2x - 1 равно нулю. Решаем уравнение:

2x - 1 = 0 2x = 1 x = 1/2

Таким образом, у нас есть одно возможное значение для x: x = 1/2.

2. Модуль положителен:

Если |2x - 1| > 0, то нам нужно рассмотреть два случая: 2x - 1 > 0 и 2x - 1 < 0.

2x - 1 > 0: 2x > 1 x > 1/2

В этом случае, у нас есть одно возможное значение для x: x > 1/2.

2x - 1 < 0: 2x < 1 x < 1/2

В этом случае, у нас есть одно возможное значение для x: x < 1/2.

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x > 1/2 и x < 1/2.

Ответ

Итак, решением уравнения x^2 + |2x - 1| = 0 является x = 1/2, а также любое значение x, которое меньше 1/2 или больше 1/2.