Question

Помогите привести многочлен к стандартному виду пожалуйста даю 87 б (2a+5)-5(4a+5) (4x+5y)^2-(4x-5y)^2 (b+7c)^2-(7c-b) (4-y)(4+y)(16+y^2) (p-3)^2(p+3)^2 (10-c^2)(10+c^2)(100+c^4)

Answer 1

(2a+5)-5(4a+5) = 2a+5-20a-25 = -18a-20
(4x+5y)^2-(4x-5y)^2 = 16x²+40xy+25y²-16x²+40xy-25y² = 80xy
(b+7c)^2-(7c-b)² = b²+14bc+49c²-49c²+14bc-b²= 28bc
(4-y)(4+y)(16+y^2) = (16-y²)*(16+y²) = 256-y^4
(p-3)^2(p+3)^2 = (p²-9)² = p^4-18p+81
(10-c^2)(10+c^2)(100+c^4) = (100-c^4)*(100+c^4) = 10000-c^8

Answer 2

1) 2а+5-20а-25=-18а-20....... 2)(4х+5у)²-(4х-5у)²=16х²+40х+25у²-16х²-40х+25у²=50у²

Answer 3

Перед тем, как привести данный многочлен к стандартному виду, давайте сначала разберемся, что такое стандартный вид многочлена.

Стандартный вид многочлена - это форма записи многочлена, в которой все члены упорядочены по степеням переменных в порядке убывания и коэффициенты при каждом члене явно указаны. В стандартном виде многочлен не содержит скобок и не имеет повторяющихся членов.

Для приведения данного многочлена к стандартному виду, давайте постепенно преобразуем его, следуя правилам алгебры.

Раскрытие скобок

Давайте начнем с раскрытия всех скобок в данном многочлене:

87b + (2a + 5) - 5(4a + 5) + (4x + 5y)^2 - (4x - 5y)^2 + (b + 7c)^2 - (7c - b) + (4 - y)(4 + y)(16 + y^2) + (p - 3)^2(p + 3)^2 + (10 - c^2)(10 + c^2)(100 + c^4)

Раскроем скобки поочередно:

87b + 2a + 5 - 20a - 25 + 16x^2 + 40xy + 25y^2 - 16x^2 + 40xy - 25y^2 + b^2 + 14bc + 49c^2 - 7c + b + 49c^2 - b + 256 - y^2 + 16y^2 + y^4 + p^2 - 9 + 9p^2 + 9p^2 + 81 - c^4 + 1000 - c^6

Упростим:

-18a + 87b + 64x^2 + 80xy + 48bc + 98c^2 - 7c + b^2 + 2b + y^4 + 18p^2 - 9c^4 - c^6 + 1056

Упорядочивание по степеням переменных

Теперь упорядочим члены данного многочлена по степеням переменных в порядке убывания:

-18a + 64x^2 + 80xy + y^4 + 18p^2 - 9c^4 - c^6 + 98c^2 + 48bc - 7c + 87b + b^2 + 2b + 1056

Таким образом, данное выражение приведено к стандартному виду.

Ответ: Многочлен, приведенный к стандартному виду, выглядит следующим образом: ``` -18a + 64x^2 + 80xy + y^4 + 18p^2 - 9c^4 - c^6 + 98c^2 + 48bc - 7c + 87b + b^2 + 2b + 1056 ```