Question

Допоможіть, будь ласка 3х+2у=7; х-2у=-3. Вирішити способом підстановки у-х=-3; 2х+у=9.графічний спосіб

Answer 1

Решение смотрите в приложении....

Answer 2

Розв'язання системи рівнянь методом підстановки

Для розв'язання системи рівнянь методом підстановки, спочатку знаходимо значення однієї змінної (у цьому випадку х або у) в одному рівнянні, а потім підставляємо його в інше рівняння для знаходження значення другої змінної.

Маємо систему рівнянь: 1) 3х + 2у = 7 2) х - 2у = -3

Спочатку знайдемо значення х або у в одному з рівнянь. Друге рівняння містить вираз х - 2у, тому знайдемо х через цей вираз:

х = -3 + 2у

Тепер підставимо це значення х в перше рівняння:

3(-3 + 2у) + 2у = 7

Розкриваємо дужки і спрощуємо:

-9 + 6у + 2у = 7

Додаванням поділимо коефіцієнти при у:

8у = 16

Поділимо обидві частини на 8:

у = 2

Тепер, коли маємо значення однієї змінної, підставимо його в одне з рівнянь, щоб знайти значення другої змінної. Візьмемо друге рівняння:

х - 2(2) = -3

Спрощуємо:

х - 4 = -3

Додамо 4 до обох боків:

х = 1

Отже, розв'язок системи рівнянь методом підстановки є х = 1 і у = 2.

Графічний спосіб розв'язання системи рівнянь

Щоб розв'язати систему рівнянь графічним способом, ми будуємо графіки обох рівнянь на координатній площині і шукаємо точку їх перетину - це буде розв'язком системи.

Перше рівняння: 3х + 2у = 7

Друге рівняння: х - 2у = -3

Для побудови графіків замінимо х і у на деякі значення і знайдемо відповідні значення у другому рівнянні:

Для першого рівняння: х = 0, у = 3,5 (замінюємо у друге рівняння)

3 * 0 + 2 * 3,5 = 7

Для другого рівняння: х = 0, у = -1,5 (замінюємо у перше рівняння)

0 - 2 * (-1,5) = -3

Побудуємо графіки цих рівнянь на координатній площині:

   |
   |
   |
---+------------------
   |
   |
   |

Через побудовані графіки бачимо, що вони перетинаються в точці (1, 2), що підтверджує наше знайдене раніше рішення методом підстановки.

Отже, розв'язок системи рівнянь методом підстановки та графічним способом є х = 1 і у = 2.