Question

Составьте уравнений прямой, проходящей через точку Р(4:-1) и параллельной прямой у= -х+5

Answer 1

Будет искать уравнение прямой в виде уравнения с угловым коэффициентом

для параллельных прямых $y=k_1x+b_1$, $y=k_2x+b_2$
справедливо соотношение
$k_1=k_2; b_1 \neq b_2$
поэтому
угловой коэффициент искомой прямой $k=-1$

используя условие что прямая проходит через точку (4;-1) получим
$x_0=4;y_0=-1$
$-1=4*(-1)+b$
$-1=-4+b$
$b=-1+4$
$b=3$
а значит уравнение искомой прямой можно записать в виде
$y=-x+3$

Answer 2

Всё подробно написала в решении...

Answer 3

Для составления уравнения прямой, проходящей через точку Р(4, -1) и параллельной прямой у = -х + 5, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем наклон (slope) параллельной прямой, который равен коэффициенту при x в уравнении прямой у = -х + 5. В данном случае наклон равен -1, так как коэффициент при x равен -1.

2. Используем найденный наклон и точку Р(4, -1), чтобы составить уравнение прямой в форме y = mx + b, где m - наклон, а b - y-перехват (y-intercept).

Шаг 1: Найти наклон (slope) параллельной прямой

Наклон параллельной прямой равен -1, так как уравнение прямой у = -х + 5 имеет коэффициент -1 при x.

Шаг 2: Составить уравнение прямой

Используем формулу уравнения прямой y = mx + b, где m - наклон, а b - y-перехват.

У нас уже есть наклон (m = -1) и точка Р(4, -1). Давайте используем эту информацию, чтобы найти y-перехват (b).

Найти y-перехват (b)

Используем точку Р(4, -1) и найденный наклон m = -1 для нахождения y-перехвата b: Уравнение y = mx + b, поэтому -1 = -1*4 + b -1 = -4 + b b = -1 + 4 b = 3

Теперь мы знаем, что y-перехват (b) равен 3.

Составить уравнение прямой

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку Р(4, -1) и параллельной прямой у = -х + 5, будет иметь вид: y = -x + 3

Это и есть уравнение искомой прямой.