Question

Определить возрастающая или убывающая функция y=x(в кубе)+1И объясните пожалуйста как это делать

Answer 1

x2>x1

y(x2)-y(x1)=x2^3-x1^3=(x2-x1)(x1^2+x2^2+x1x2)

x1>0 x2>0

y(x2)-y(x1)>0

x2<0 x1<0

y(x2)-y(x1)>0

cледовательно по определению функция является возрастающей

на всей числовой оси.

Answer 2

И так, перед нами функция x(в кубе)+1 

Эта функция являеться возростающей, тоеть монотонной на всей области определения.

Это легко докозать. (можно построить график)

Если x2>x1 и если

f(x2)>f(x1) - то функция возростающая

Пусть x2=2 x1=1

f(x2)=8+1=9

f(x1)=1+1=2

F(x2)>(x1) - что и тробовалось докозать.

Ответ: Функция возрастающая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом о функции.

Функция $$y=x^3+1$$ является возрастающей функцией, потому что ее производная $$y'=3x^2$$ всегда положительна, когда $$x$$ принимает любое значение. Это означает, что функция $$y$$ увеличивается по мере увеличения $$x$$.

Чтобы определить, является ли функция возрастающей или убывающей, вы можете использовать следующие шаги:

- Найдите производную функции по переменной $$x$$. - Решите уравнение $$y'=0$$ и найдите критические точки функции. - Проверьте знак производной на интервалах между критическими точками. - Если производная положительна на интервале, то функция возрастает на этом интервале. Если производная отрицательна на интервале, то функция убывает на этом интервале.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спросите. Ответь+подробно.+Определить+возрастающая+или+убывающая+функция+y=x(в+кубе)+1И+объясните+пожалуйста+как+это+делать