Question

Постройте график функции у=х^2+2х-3 укажите промежуток в котором функция убывает

Answer 1

Решение на фото............................................................................

Answer 2

График функции у = х^2 + 2х - 3

Для построения графика функции у = х^2 + 2х - 3, мы можем использовать информацию о форме параболы и коэффициентах при х^2 и х.

Форма параболы зависит от знака коэффициента при х^2. Если коэффициент положительный, парабола открывается вверх, а если отрицательный, то вниз.

В данном случае, коэффициент при х^2 равен 1, что означает, что парабола открывается вверх.

Также, мы можем использовать информацию о вершине параболы, которая находится в точке (-b/2a, f(-b/2a)), где a и b - коэффициенты при х^2 и х соответственно.

В нашем случае, a = 1 и b = 2, поэтому вершина параболы будет находиться в точке (-2/2*1, f(-2/2*1)) = (-1, f(-1)).

Теперь, чтобы построить график функции, мы можем выбрать несколько значений х и вычислить соответствующие значения у.

Например, если мы возьмем х = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, то мы можем вычислить значения у следующим образом:

- При х = -3: у = (-3)^2 + 2*(-3) - 3 = 9 - 6 - 3 = 0 - При х = -2: у = (-2)^2 + 2*(-2) - 3 = 4 - 4 - 3 = -3 - При х = -1: у = (-1)^2 + 2*(-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4 - При х = 0: у = (0)^2 + 2*(0) - 3 = 0 - 0 - 3 = -3 - При х = 1: у = (1)^2 + 2*(1) - 3 = 1 + 2 - 3 = 0 - При х = 2: у = (2)^2 + 2*(2) - 3 = 4 + 4 - 3 = 5 - При х = 3: у = (3)^2 + 2*(3) - 3 = 9 + 6 - 3 = 12

Теперь, используя эти значения, мы можем построить график функции у = х^2 + 2х - 3.

График функции у = х^2 + 2х - 3

   y
   |
12 |       .
   |      .
   |     .
   |    .
   |   .
 5 |  .
   | .
   |.
 0 |_____________________
  -3  -2  -1  0  1  2  3  x

На графике видно, что функция у = х^2 + 2х - 3 имеет форму параболы, открывающейся вверх. Также, можно заметить, что функция убывает на промежутке от -2 до 1, так как значения у уменьшаются при увеличении х в этом промежутке.

Таким образом, промежуток, в котором функция убывает, составляет от -2 до 1.

Промежуток, в котором функция убывает: (-2, 1).