Question

Решить сестему уравнений 1. x+2y=5 2. 2x+y=14 Памагите пажалуста срочна!!!

Answer 1

X=5-2y. подставляем во 2 уравнение системы: 2*(5-2y)+y=14; -4y+y+10=14; -4y+y=14-10; -3y=4; y=4/(-3)= -1 1/3. x=5-2*(-1 1/3)=5+8/3=23/3=7 2/3. Ответ:(7 2/3: -1 1/3).

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте решим ее с помощью метода сложения/вычитания.

Метод сложения/вычитания

1. Уравнение 1: x + 2y = 5 2. Уравнение 2: 2x + y = 14

Для начала, умножим уравнение 2 на 2, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми:

Уравнение 2 (умноженное на 2): 4x + 2y = 28

Теперь мы можем сложить это уравнение с уравнением 1:

(x + 2y) + (4x + 2y) = 5 + 28 5x + 4y = 33

Теперь у нас есть новое уравнение: 5x + 4y = 33.

Решение полученного уравнения

Теперь мы можем решить это уравнение для x или y. Давайте решим его для x:

5x + 4y = 33

Выразим x через y:

5x = 33 - 4y x = (33 - 4y) / 5

Теперь у нас есть выражение для x через y.

Подстановка

Теперь, чтобы найти значения x и y, мы можем подставить это выражение для x в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в уравнение 1:

x + 2y = 5

((33 - 4y) / 5) + 2y = 5

Упростим это уравнение:

33 - 4y + 10y = 25

6y = -8

y = -8 / 6 y = -4/3

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его обратно в выражение для x:

x = (33 - 4(-4/3)) / 5 x = (33 + 16/3) / 5 x = (99 + 16) / 15 x = 115 / 15 x = 23/3

Таким образом, решение данной системы уравнений составляет x = 23/3 и y = -4/3.

Ответ: x = 23/3, y = -4/3.