Question

при каком значении x числа 2;x;x+15 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии?

Answer 1

Делается это просто:

1. Из следующего члена прогрессии вычитаем предыдущий. Так как x-2 не самое лёгкое для решения уравнение, то Берём 2 следующих и получаем (x+15)-x=15.

15 - это разность прогрессии.

2. Прибавляем к уже известному числу 15, получаем 2+15=17. Это второе число прогрессии, по совместительству - неизвестное, x.

3. Третье число прогрессии имеет вид x+15. Так как, как мы уже установили, x=17, то, подставляя это значение в уравнение, получаем 17+15=32. Вуаля! Прогрессия принимает вид 2;17;32!

Answer 2

Решение. a1=2; a1+d=x; a1+2*d=x+15; d=15; x=2+15=17;

Answer 3

Для того чтобы определить, при каком значении x числа 2, x и x + 15 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии, нужно решить уравнение, которое описывает арифметическую прогрессию.

Решение:

Пусть d - разность арифметической прогрессии. Тогда мы можем записать следующее уравнение: x + d = 2 x + 2d = x x + 3d = x + 15

Выразим x через d из первого уравнения: x = 2 - d

Подставим это значение x во второе уравнение: 2 - d + 2d = 2 d = 0

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 0. Подставим это значение d в третье уравнение: 2 - 0 + 3 * 0 = 2 + 15 2 = 17

Уравнение не имеет решений при таких условиях. Следовательно, нет значения x, при котором числа 2, x и x + 15 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.