Question

Вычеслите площадь фигуры ограниченной линиями у=х^2+6х-5,у=0,х=1,х=3

Answer 1

См фото
+ решение
=========================

Answer 2

Для того чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной этими линиями, нам нужно найти площадь под кривой y=x^2+6x-5 между x=1 и x=3 и под осью x.

Сначала найдем точки пересечения кривой y=x^2+6x-5 с осью x, подставив y=0: 0 = x^2+6x-5 Решая это уравнение, мы получаем x=1 и x=-5.

Теперь мы можем найти площадь фигуры, ограниченной кривой и осью x: ∫[1,3] (x^2+6x-5) dx = (1/3)x^3 + 3x^2 - 5x |[1,3] = ((1/3)(3)^3 + 3(3)^2 - 5(3)) - ((1/3)(1)^3 + 3(1)^2 - 5(1)) = (9+27-15) - (1/3+3-5) = 21 - (11/3) = 52/3

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной кривой y=x^2+6x-5, осью x, и линиями x=1 и x=3, равна 52/3 квадратных единиц.