Question

2x^-3x-2 Разложить на множители квадратный трехчлен

Answer 1

  Скорее всего, ты имел в виду такой квадратный трёхчлен.

$2x^2-3x-2 = 0$ 

$D = b^2 - 4 * a * c$;

$D = 9 - 4 * 2 *(-2) = 25, D>0$ => 2 корня.

$x_1,x_2 = \frac{-b+(-)\sqrt{D}}{2a}$;

$x_1,x_2 = \frac{3+(-)5}{4}$;

$x_1 = 2$;

$X_2 = -\frac{1}{2}$ ;

$2x^2-3x-2 = 2 * (x-2) * (x+\frac{1}{2}) = (x-2) * (2x+1)$.

 Ответ: $(x-2) * (2x+1)$.

 

      The End? 
               I help You? Click a "Thanks" :) 

Answer 2

Чтобы разложить на множители, приравняем его к нулю, найдём корни и запишем разложение.  Приступим

$2x^{2}-3x-2=0$

$D=3^{2}+4*2*2=9+16=25$

$x_{1}=(3+5)/4=2$

$x_{2}=(3-5)/4=-1/2$

2(x-2)(x+1/2)=(x-2)(2x+1)  - это и есть разложение с использованием корней уравнения.

Answer 3

Для разложения квадратного трехчлена на множители, мы должны найти его корни.

Для данного трехчлена 2x^2 - 3x - 2, мы можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a, b и c - коэффициенты трехчлена. В данном случае: a = 2, b = -3 и c = -2.

Подставим значения в формулу: x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4 * 2 * (-2))) / (2 * 2) x = (3 ± √(9 + 16)) / 4 x = (3 ± √25) / 4 x = (3 ± 5) / 4

Таким образом, у нас есть два возможных корня: x1 = (3 + 5) / 4 = 8 / 4 = 2 x2 = (3 - 5) / 4 = -2 / 4 = -1/2

Теперь мы можем разложить трехчлен на множители, используя найденные корни.

Когда у нас есть корни x1 и x2, мы можем записать трехчлен в виде произведения линейных множителей: 2x^2 - 3x - 2 = (x - x1)(x - x2)

В нашем случае: 2x^2 - 3x - 2 = (x - 2)(x + 1/2)

Поэтому, квадратный трехчлен 2x^2 - 3x - 2 можно разложить на множители в виде (x - 2)(x + 1/2).