Question

X- √x+1=5помогите решить уравнениеили просто подскажите ,как снять корень,нужно возвести в квадрат всё уравнение или только подкоренную часть?

Answer 1

X-5=√x+1
ОД3 х≥-1
Возведем в квадрат
х^2-10x+25=x+1
x^2-10x+25-x-1=0
x^2-11x+24=0
D=(-11)^2 - 4*24=121 -96=25 D>0 2 корня    х1=11-5/2=3      х2=11+5/2=8
Проверка 3-5=√3+1    -2≠2   3 не является корнем данного уравнения 
8-5=√8+1        3=3  8 является корнем
Ответ 8

Answer 2

Решение уравнения X - √(x + 1) = 5

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод подстановки или метод возведения в квадрат. Давайте воспользуемся методом возведения в квадрат.

1. Возведение в квадрат обеих частей уравнения: - (X - √(x + 1))^2 = 5^2 - X^2 - 2X√(x + 1) + (x + 1) = 25

2. Разрешение уравнения относительно X: - X^2 - 2X√(x + 1) + (x + 1) - 25 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно X. Для его решения, мы можем использовать метод дискриминанта или метод завершения квадрата. Однако, для этого конкретного уравнения, решение может быть достаточно сложным.

Предлагаю воспользоваться калькулятором или программой для численного решения этого уравнения. Возможно, вам понадобится использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти приближенное значение X.

Примечание: Возводить в квадрат нужно всё уравнение, а не только подкоренную часть.

Надеюсь, это поможет вам решить уравнение. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!