Question

Решите уравнение в целых числах 5x-3y=11

Answer 1

Метод подбора. х= 4. у=3. Все очень просто

Answer 2

Для решения данного уравнения с двумя переменными в целых числах можно воспользоваться методом подбора.

Исходное уравнение: 5x - 3y = 11

Для начала, найдем частное решение данного уравнения. Для этого можно просто перебирать значения переменных x и y, начиная с нуля и увеличивая их поочередно, пока не найдем подходящие значения.

Пробуем x = 1: 5*1 - 3y = 11 5 - 3y = 11 -3y = 11 - 5 -3y = 6 y = -2

Таким образом, одно из частных решений уравнения 5x - 3y = 11: x = 1, y = -2.

Теперь найдем общее решение уравнения. Для этого добавим к найденному частному решению произведение коэффициента при переменной y (-3) на произвольное целое число t:

x = 1 + 3t y = -2 + 5t

Таким образом, общее решение уравнения 5x - 3y = 11 в целых числах выглядит следующим образом: x = 1 + 3t y = -2 + 5t, где t - целое число.

Таким образом, уравнение 5x - 3y = 11 имеет бесконечно много решений в целых числах.