Question

1) Пешеход рассчитал,что двигаясь с определёной скоростью,намеченный путь он пройдёт за 2,5ч.Но он шёл со скоростью,превышащей намеченную на1км/ч,поэтому прошёл путь за 2ч.Найти длину пути.2) Велосипедист должен был проехать весь путь с определёной скоростью за 2ч.Но он ехал со скоростью,превышабщей намеченную на 3км/ч,а поэтому на весь путь затратил 1ч. Найти длину пути.

Answer 1

1.Пусть Х-скорость по плану.Тогда получаем уравнение

  2,5*Х=2*(Х+1), откуда 2,5*Х=2*Х=2*Х+2 или Х=4км/ч,

  а весь путь 2,5*4=10км

 

2.Пусть х-скорость по плану.Тогда получаем уравнение

2*х=5/3*(х+3), откуда 2*х=5/3 или х=15км/ч

а весь путь 2*15=30км

  

Answer 2

1) Пусть x - длина пути, а v - скорость, с которой пешеход должен был идти. Тогда по формуле v = x / t, где t - время, мы можем записать уравнение:

v = x / 2.5

Также из условия известно, что пешеход прошел путь за 2 часа с скоростью (v + 1) км/ч, поэтому:

(x / (v + 1)) = 2

Решая систему уравнений, найдем значение x:

x / 2.5 = (x / (v + 1)) * 2

x / 2.5 = 2x / (v + 1)

2.5 * 2x = 2x * (v + 1)

5x = 2x * (v + 1)

5x = 2xv + 2x

3x = 2xv

x = 2v

Таким образом, длина пути равна удвоенной скорости, с которой пешеход должен был идти.

2) Пусть x - длина пути, а v - скорость, с которой велосипедист должен был ехать. Тогда по формуле v = x / t, где t - время, мы можем записать уравнение:

v = x / 2

Также из условия известно, что велосипедист проехал весь путь за 1 час с скоростью (v + 3) км/ч, поэтому:

(x / (v + 3)) = 1

Решая уравнение, найдем значение x:

x / 2 = (x / (v + 3))

2x = x / (v + 3)

2 = 1 / (v + 3)

(v + 3) = 1/2

v = -5/2

Таким образом, скорость, с которой велосипедист должен был ехать, отрицательная, что не имеет физического смысла. Возможно, в условии допущена ошибка.