Question

Выполните умножение а) (x-9)(x+9)=б) (3a^4-5)(3a^4+5)=Разложите на множетилиа) 4x^2y^4-9=б) 1-x^2y^2=

Answer 1

(x-9)*(x+9)=x^2-81; (3a^4-5)*(3a^4+5)=9a^8-25.  4x^2y^4-9=(2xy^2-3)*(2xy^2+3); 1-x^2y^2=(1-xy)*(1+xy).

Answer 2

Решение:

a) (x-9)(x+9)

Для решения этого уравнения мы можем использовать формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

В данном случае, у нас есть уравнение:

(x-9)(x+9)

Мы можем заметить, что это является разностью квадратов, где a = x и b = 9. Применяя формулу разности квадратов, мы получаем:

(x-9)(x+9) = x^2 - 9^2

Раскрывая квадрат второго слагаемого, мы получаем:

(x-9)(x+9) = x^2 - 81

Таким образом, ответ на задачу а) будет x^2 - 81.

б) (3a^4-5)(3a^4+5)

Для решения этого уравнения мы также можем использовать формулу разности квадратов.

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

В данном случае, у нас есть уравнение:

(3a^4-5)(3a^4+5)

Мы можем заметить, что это является разностью квадратов, где a = 3a^4 и b = 5. Применяя формулу разности квадратов, мы получаем:

(3a^4-5)(3a^4+5) = (3a^4)^2 - 5^2

Упрощая выражение, мы получаем:

(3a^4-5)(3a^4+5) = 9a^8 - 25

Таким образом, ответ на задачу б) будет 9a^8 - 25.

Разложение на множители:

а) 4x^2y^4-9

Для разложения этого выражения на множители, мы можем использовать формулу разности квадратов, так как у нас есть разность двух квадратов.

Формула разности квадратов гласит:

(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

В данном случае, у нас есть выражение:

4x^2y^4 - 9

Мы можем заметить, что это является разностью квадратов, где a = 2xy^2 и b = 3. Применяя формулу разности квадратов, мы получаем:

4x^2y^4 - 9 = (2xy^2 + 3)(2xy^2 - 3)

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет (2xy^2 + 3)(2xy^2 - 3).

б) 1-x^2y^2

Для разложения этого выражения на множители, мы можем использовать формулу разности квадратов, так как у нас есть разность двух квадратов.

Формула разности квадратов гласит:

(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

В данном случае, у нас есть выражение:

1 - x^2y^2

Мы можем заметить, что это является разностью квадратов, где a = 1 и b = xy. Применяя формулу разности квадратов, мы получаем:

1 - x^2y^2 = (1 + xy)(1 - xy)

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет (1 + xy)(1 - xy).