Question

Система : х-ху-у=-7 и х+ху-у=1 .....решите на листочке способом сложения

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, сначала нужно привести уравнения к виду, удобному для сложения. Для этого умножим первое уравнение на -1:

-х + ху - у = 7 х + ху - у = 1

Теперь сложим оба уравнения:

-х + х + ху + ху - у - у = 7 + 1 2ху - 2у = 8

Теперь выразим у из полученного уравнения:

2у = 2ху - 8 у = ху - 4

Теперь подставим выражение для у в любое из исходных уравнений (для удобства, подставим во второе уравнение):

х + х(ху - 4) - (ху - 4) = 1 х + х^2у - 4х - ху + 4 = 1 х^2у - ху + х - 4х + 4 - 1 = 0 х^2у - ху - 3х + 3 = 0

Таким образом, мы получили уравнение, в котором присутствует только одна переменная х. Мы можем решить это уравнение для х и затем подставить полученное значение в выражение для у, чтобы найти оба значения переменных.

Это был метод решения системы уравнений методом сложения.