Question

Решите 3 уравнения срочно 20 баллов. х-3/х+7/х+3=5/4 х+4/х=4 x^{2}-7х-8/х+1=0

Answer 1

X+4÷х=4

x+4/x=4

x+4/x=4

x+4/x-4=0

x^2+4-4x^/x=0

x^2-4x+4=0

(x-2)^2=0

x-2=0

x=2

Ответ:2

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди.

Уравнение 1:

х - 3/х + 7/х + 3 = 5/4

Для начала, объединим все дроби в левой части уравнения:

(х * х - 3 + 7 + 3х) / х = 5/4

Теперь приведем дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 4х:

(4х * (х * х - 3 + 7 + 3х)) / (4х) = (5 * 4х) / 4

(4х * х² + 4х - 12 + 28 + 12х) / (4х) = 20х / 4

(4х³ + 16х - 12 + 28х + 12х²) / (4х) = 20х / 4

(4х³ + 40х + 12х² - 12) / (4х) = 20х / 4

Теперь сократим общий делитель, умножив оба выражения на 4х:

4х³ + 40х + 12х² - 12 = 20х

Теперь приведем все члены уравнения в левой части к виду полинома:

4х³ + 12х² + 40х - 20х - 12 = 0

4х³ + 12х² + 20х - 12 = 0

Далее, попробуем найти корни этого уравнения. Один из способов - это использовать рациональный корневой тест или применить метод Ньютона.

Уравнение 2:

х + 4/х = 4 + x² - 7х - 8/х + 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

х + 4/х - 4 - x² + 7х + 8/х - 1 = 0

Общим знаменателем для дробей будет х:

(х² + 4 - 4х² - x²х + 7х² + 8 - х) / х = 0

(-4х² - x²х + 7х² - х) / х + (х² + 4 + 8) / х = 0

(-4х² - x³ + 7х² - х) / х + (х² + 12) / х = 0

Теперь, сократим общий делитель:

-4х² - x³ + 7х² - х + х² + 12 = 0

-3х² - x³ + 12 - х = 0

Уравнение 3:

x² - 7х - 8/х + 1 = 0

Умножим все члены на х:

х³ - 7х² - 8 + х = 0

х³ - 7х² + х - 8 = 0

Теперь, у нас есть система из трех уравнений: 1) 4х³ + 12х² + 20х - 12 = 0 2) -3х² - x³ + 12 - х = 0 3) х³ - 7х² + х - 8 = 0

Для решения этой системы вам может потребоваться использование численных методов или компьютерных программ.