Question

Задана функция у=3х-4. постройте ее график . используйте его чтобы найти :а) на отрезке [-3;0] рассчитайте максимум и минимум функции; б) при каких значениях график функции ниже оси OX

Answer 1

Графиком является прямая, для построения достаточно 2 точек.
Пусть Х=0 тогда
У= 3*0 -4= -4. А(0; -4)

У=0 0=3х-4
-3х= -4
Х= 4/3
Х= 1 1/3
В(1 1/3; 0)
Через эти две точки проведи прямую.

Функция возрастающая, поэтому в точке
Х= -3 будет минимум
У=3( -3) -4= -9-4= -13
в точке Х=0 будет максимум
У=3*0-4= -4
(Большему значению аргумента соответствует большее значение функции?

Прямая пресекает ось Х в точке Х=1 1/3
при Х <1 1/3 часть прямой расположена ниже оси Х

Answer 2

Для построения графика функции у=3х-4 мы можем использовать координатную плоскость. Для этого отложим оси координат и построим прямую, соответствующую данной функции.

Для этого возьмем несколько значений х и найдем соответствующие им значения у. Например, при x=0 у=-4, при x=1 у=-1, при x=2 у=2 и т.д. Построим точки с координатами (0,-4), (1,-1), (2,2) и так далее. Затем соединим эти точки прямой линией, которая и будет графиком функции у=3х-4.

Теперь рассчитаем максимум и минимум функции на отрезке [-3;0]. Для этого найдем значения у при х=-3 и х=0. Подставляя эти значения в функцию, получаем у=-13 при х=-3 и у=-4 при х=0. Таким образом, минимум функции на данном отрезке равен -13, а максимум равен -4.

Чтобы найти значения х, при которых график функции ниже оси OX, нужно найти корни уравнения у=0. Подставляя у=0 в функцию у=3х-4, получаем 0=3х-4, откуда х=4/3. Таким образом, график функции будет ниже оси OX при значениях х<4/3.