Question

Чебурашка и крокодил Гена воюют против 2017-голового змея Горыныча. Они подходят к нему по очереди и отрубают либо 3, либо 7 голов. Чебурашка рвётся в бой первым. Сможет ли он стать настоящим победителем (то есть отрубить последнюю голову)?

Answer 1

Да
Есть два вида ударов: срубающий 3 головы и срубающий 7 голов. Заметим, что и 3, и 7 числа нечётные. Значит после каждого удара чётность количества голов будет меняться. 2017 - нечётное число; 0 - чётное число, значит победить сможет только тот, кто ударит первый, значит Чебурашка сможет

Answer 2

Чебурашка и крокодил Гена против Горыныча

Чебурашка и крокодил Гена воюют против 2017-голового змея Горыныча. Они подходят к нему по очереди и отрубают либо 3, либо 7 голов. Чебурашка рвется в бой первым и хочет стать настоящим победителем, то есть отрубить последнюю голову.

Сможет ли Чебурашка стать настоящим победителем?

Для ответа на этот вопрос, давайте рассмотрим возможные сценарии.

1. Если Горыныч имеет 2017 голов и Чебурашка может отрубить 3 головы за ход, то Чебурашке потребуется 672 хода, чтобы отрубить все головы. В этом случае Чебурашка не сможет стать настоящим победителем, так как он не сможет отрубить последнюю голову.

2. Если Горыныч имеет 2017 голов и Чебурашка может отрубить 7 голов за ход, то Чебурашке потребуется 288 ходов, чтобы отрубить все головы. В этом случае Чебурашка также не сможет стать настоящим победителем, так как он не сможет отрубить последнюю голову.

Исходя из этих сценариев, Чебурашка не сможет стать настоящим победителем и отрубить последнюю голову у Горыныча, независимо от того, сколько голов он отрубает за ход.