Question

Задайте линейную функцию у=кх формулой,если известно,что ее график параллелен прямой 6х-у-5=0.б)Определите,возрастает или убывает заданная вами линейная функция.(Почему?)

Answer 1

Так как график функции у=kх параллелен графику функции 6х - у - 5 = 0 <=>
y = 6x - 5 =>  угловые коэффициенты равны, значит k = 6 => y = 6x
Так как угловой коэффициент 6 >0 => данная функция возрастает на всей области определения.
Область определения - все числа

Answer 2

a) Чтобы найти уравнение параллельной прямой, мы знаем, что у параллельных прямых коэффициенты наклона равны. Таким образом, у=кх должно иметь такой же коэффициент наклона, как и прямая 6х-у-5=0. Из уравнения прямой мы можем выразить у: у=6х-5. Теперь мы видим, что коэффициент наклона этой прямой равен 6, поэтому у=кх должно иметь такой же коэффициент наклона. Таким образом, у=6х.

b) Заданная линейная функция y=kx возрастает, так как коэффициент k (наклона) положительный. Когда x увеличивается, y также увеличивается, поэтому функция возрастает.