Question

. Сумма двух чисел равна 40. Если первое число увеличить на 15%, а второе уменьшить на 25%, то сумма этих чисел будет равна 42. Найти первоначальные числа.

Answer 1

30+15%=34,5
10-25%=7,5
34,5+7,5=42
30+10=40 

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться системой уравнений. Пусть x - первое число, y - второе число. У нас есть два условия:

1) Сумма двух чисел равна 40: x + y = 40 2) Если первое число увеличить на 15%, а второе уменьшить на 25%, то сумма будет равна 42: 1.15x - 0.25y = 42

Решение

1. Решение методом замены

Используем первое уравнение для выражения одной из переменных через другую: x = 40 - y

Подставим это выражение во второе уравнение: 1.15(40 - y) - 0.25y = 42 46 - 1.15y - 0.25y = 42 46 - 1.4y = 42 -1.4y = 42 - 46 -1.4y = -4 y = -4 / -1.4 y = 4 / 1.4 y ≈ 2.857

Теперь найдем x, используя значение y: x = 40 - 2.857 x ≈ 37.143

2. Решение методом подстановки

Используем первое уравнение для выражения одной из переменных через другую: x = 40 - y

Подставим это выражение во второе уравнение: 1.15(40 - y) - 0.25y = 42 46 - 1.15y - 0.25y = 42 46 - 1.4y = 42 -1.4y = 42 - 46 -1.4y = -4 y = 4 / 1.4 y ≈ 2.857

Теперь найдем x, используя значение y: x = 40 - 2.857 x ≈ 37.143

Таким образом, первоначальные числа равны примерно 37.143 и 2.857.