Question

Мастер должен был изготовить 72 детали, а ученик 64. Изготовляя в час на 4 детали больше чем ученик , мастер выполнил заказ на 2 часа раньше. Ск деталей изготовлял в час мастер и ск ученик?

Answer 1

Пусть производительность труда ученика х дет\ в час,( х строго больше нуля) ,     а мастера х+4,
тогда ученик выполнит работу за 64\х . а мастер 72\  (х+4). составить и решить уравнение

64\х - 72\ (х+4) =2
64(х+4) - 72*х = 2*х*(х+4)
64х+256-72х= 2х²+8х
-8х+256-2х²-8х=0
2х²+16х-256=0 ( разделим все на 2)
х²+8х-128=0
по теореме Виета х₁+х₂=-8   х₁*х₂=-128 
х₁=8              х₂=-16∉ по условию задачи
значит ученик в час и изготавливает 8 деталей, а мастер 8+4= 12

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Пусть $x$ - количество деталей, которые изготавливал в час мастер, а $y$ - количество деталей, которые изготавливал в час ученик. Тогда по условию задачи мы можем составить следующие уравнения:

$$ \begin{cases} x = y + 4 \\ \frac{72}{x} = \frac{64}{y} + 2 \end{cases} $$

Решая систему уравнений, мы получаем:

$$ \begin{cases} x = 16 \\ y = 12 \end{cases} $$

Ответ: мастер изготавливал в час 16 деталей, а ученик - 12 деталей.